એક મંદિરનો ગુંબજ શંકુ આકારનો છે જેની ત્રિજ્યા $3.5\, m$ અને ઊંચાઈ $12\, m$ છે. તેની બહારની સપાટીને રંગવાનો ખર્ચ ₹ $30/m^2$ ના દરે શોધો.

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
જો $r$ ત્રિજ્યા અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા એક નક્કર શંકુને તેટલી જ ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ ધરાવતા નક્કર નળાકાર પર મૂકવામાં આવે,તો આ આકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $\pi r \sqrt{h^{2} + r^{2}} + 2 \pi r h$ થાય.

$5$ રૂપિયાના સિક્કાનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધવાનું સૂત્ર $A = \ldots$ છે.

$3:4:5$ ના ગુણોત્તરમાં ધાર ધરાવતા ધાતુના ત્રણ સમઘનને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે,જેનો વિકર્ણ $12\sqrt{3} \, \text{cm}$ છે. તો ત્રણેય સમઘનની ધાર શોધો ($\text{cm}$ માં).

એક નળાકારનો વ્યાસ $14\, cm$ અને તેની ઊંચાઈ $10\, cm$ છે. તો,નળાકારનું ઘનફળ $\ldots \ldots \ldots \ldots cm^3$ થાય.

ત્રણ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ $3 \, cm$,$4 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. આ ગોળાઓને ઓગાળીને એક નવો મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે. નવા ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).