વિધાન પેટર્ન $\sim p \wedge (q \vee t)$ નો દ્વૈત (dual) શું છે? (જ્યાં $t$ એ નિત્યસત્ય છે અને $c$ એ વ્યાઘાત છે.)

એક સ્વિચિંગ સર્કિટમાં, જો સંયોજન $(S_1 \land S_2)$ ને સંયોજન $(S'_1 \land S'_2)$ સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે, તો રૂમ ત્યારે જ પ્રકાશિત થાય છે જ્યારે ...

વિધાન $p \to (p \leftrightarrow q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે :-

જો $p$, $q$, $r$ સાદા વિધાનો હોય જેના સત્ય મૂલ્યો અનુક્રમે $T$, $F$, $T$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

નીચેનામાંથી સાચી તાર્કિક સમાનતાઓ છે:
$(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$
$(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$
$(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$
$(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?