એક ડમ્બેલને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળો $A$ ને ઘર્ષણરહિત પીવટ સાથે જોડવામાં આવે છે જેથી $B$ ને $A$ ની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ સાથે ફેરવી શકાય. જો $B$ (દળ $2M$) સમયગાળા $P$ માં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે,તો સળિયામાં (લંબાઈ $d$) તણાવ કેટલું હશે?

એક કણ શંકુની અંદર $v$ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. તો:

એક સાયકલ સવાર $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવીને $20\sqrt{3} \text{ m}$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર રસ્તા પર લપસ્યા વગર વળાંક લે છે. જો $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ હોય,તો શિરોલંબ સાથે તેનો નમનકોણ કેટલા અંશ $(^\circ)$ હશે?

એક માણસ તેના ખભા પર વાંદરાને લઈને $9 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ટ્રેક પર સરળતાથી સાયકલ ચલાવે છે અને $3$ મિનિટમાં $120$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. વાંદરાના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું મૂલ્ય ($m/s^2$ માં) કેટલું હશે?

એક નાની $100 \ g$ ની સ્લીવ $B$ એ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા,વર્તુળાકાર અને સખત વાયર ફ્રેમ $A$ પર સરકી શકે છે,જે શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે. વાયર ફ્રેમ તેના શિરોલંબ વ્યાસની આસપાસ $2 \ rad/s$ ની ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્લીવને રિંગના તળિયે અને ટોચ સિવાયના કોઈ ચોક્કસ કોણીય સ્થાન $\theta$ (શિરોલંબ નીચેની ધરીથી માપવામાં આવેલ) પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્લીવ વાયર ફ્રેમ પર સરકતી નથી. આ સ્થિતિમાં સ્લીવ અને વાયર ફ્રેમ વચ્ચેના આંતરક્રિયા બળ $N$ (ન્યૂટનમાં) ની ગણતરી કરો.

એક નૃત્યાંગના નીચે દર્શાવેલ માર્ગ પર અચળ ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. માર્ગ એવો છે કે તેના વિભાગો $PQ, QR, RS$ અને $SP$ ની લંબાઈ સમાન છે. ચાપ $QR$ અને $SP$ અર્ધવર્તુળો છે. બિંદુ $P$ થી શરૂ કરીને,માર્ગ પર એક ચક્કર દરમિયાન સમય $t$ ના વિધેય તરીકે નૃત્યાંગનાના પ્રવેગનું મૂલ્ય નીચેનામાંથી કયું શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?