पृथ्वी E एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में गति करती | vedclass

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Question

(B) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। इसका अर्थ है कि सूर्य के परितः ग्रह का कोणीय संवेग $L = mvr

Vedclass · Accepted Answer

$A$

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(B) केप्लर के ग्रहीय गति के दूसरे नियम के अनुसार,किसी ग्रह का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है। इसका अर्थ है कि सूर्य के परितः ग्रह का कोणीय संवेग $L = mvr \sin 	heta$ संरक्षित रहता है।बिंदु $A$ और $B$ पर,वेग सदिश स्थिति सदिश के लंबवत होता है,इसलिए $	heta = 90^\circ$ और $\sin 	heta = 1$ होता है।अतः,कोणीय संवेग का परिमाण $L = mvr$ होता है।चूंकि $L$ और $m$ नियत हैं,इसलिए $vr$ का गुणनफल नियत रहना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $v \propto 1/r$।इसलिए,चाल $v$ तब अधिकतम होती है जब सूर्य से दूरी $r$ न्यूनतम होती है।दी गई दीर्घवृत्ताकार कक्षा में,सूर्य से पृथ्वी की दूरी बिंदु $A$ (उपसौर) पर न्यूनतम है।अतः,पृथ्वी की चाल बिंदु $A$ पर अधिकतम होगी।

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