પૃથ્વી $E$ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરે છે અને સૂર્ય $S$ તેના એક કેન્દ્ર (foci) પર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેની ગતિની ઝડપ કયા બિંદુએ મહત્તમ હશે?

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b$ ની કિંમત શોધો.

$y-$અક્ષ બિંદુઓ $(-3, -4)$ અને $(1, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરશે?

જો $\sigma_1$,$\sigma_2$ અને $\sigma_3$ ત્રણ વાહકોની વાહકતા હોય,તો તેમને શ્રેણીમાં જોડતા પરિણામી વાહકતા કેટલી થશે?

$2x = y^2 - 1$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $0.4 \text{ \AA}$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $10^6 \text{ m/s}$ ની ઝડપથી ફરે છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કક્ષાના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર (ટેસ્લામાં) કેટલું હશે? $\left[\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}, e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}\right]$