दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक,जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,$(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left( \pm \frac{b}{ae} ight)$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी भी बिंदु के निर्देशांक,जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,$(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ होते हैं।नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(ae, \pm \frac{b^2}{a})$ होते हैं।निर्देशांकों की तुलना करने पर,$a \cos 	heta = ae$ और $b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$ प्राप्त होता है।$a \cos 	heta = ae$ से,$\cos 	heta = e$ प्राप्त होता है।$b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$ से,$\sin 	heta = \pm \frac{b}{a}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\pm b/a}{e} = \pm \frac{b}{ae}$।इस प्रकार,$	heta = 	an^{-1}\left( \pm \frac{b}{ae} ight)$।

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