ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના યામ,જેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ હોય,તે $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.નાભ

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left( \pm \frac{b}{ae} ight)$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના યામ,જેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $	heta$ હોય,તે $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(ae, \pm \frac{b^2}{a})$ છે.યામોને સરખાવતા,$a \cos 	heta = ae$ અને $b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$ મળે.$a \cos 	heta = ae$ પરથી,$\cos 	heta = e$ મળે.$b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$ પરથી,$\sin 	heta = \pm \frac{b}{a}$ મળે.તેથી,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\pm b/a}{e} = \pm \frac{b}{ae}$.આમ,$	heta = 	an^{-1}\left( \pm \frac{b}{ae} ight)$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angles) નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y = cx + c$,જ્યાં $c \in R$,ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું એક નાભિ $(4, 0)$ પર છે અને ઉત્કેન્દ્રતા $4/5$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module