એક ઉપવલય જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે તેની ઉત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -\frac{a}{e} = -4$ છે,તેથી $\frac{a}{1/2} = 4$,જે $a = 2$ આપે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y = 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ છે.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = -\frac{a}{e} = -4$ છે,તેથી $\frac{a}{1/2} = 4$,જે $a = 2$ આપે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(1 - e^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{2x}{4} + \frac{2y}{3} \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{dy}{dx} = -\frac{3x}{4y}$ થાય છે.બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}\right)$ પર,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{3(1)}{4(3/2)} = -\frac{3}{6} = -\frac{1}{2}$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = 2$ છે.$\left(1, \frac{3}{2}\right)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{3}{2} = 2(x - 1)$ છે.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y - 3 = 4x - 4$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $4x - 2y = 1$ થાય છે.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12$ હોય,તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x - 2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને બિંદુ $(3, -4.5)$ આગળ સ્પર્શતી હોય,તો ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $(x, y)$ એ વક્ર $4x^2 + 9y^2 - 8x - 36y + 15 = 0$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે. તો,$\min (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5) + \max (x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5)$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 180$ પરના બિંદુ $(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module