दीर्घवृत्त 25x^2 + 16y^2 = 400 की उत्केंद्रता | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $25x^2 + 16y^2 = 400$ है। दोनों पक्षों को $400$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$ प्राप्त ह

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(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण: $25x^2 + 16y^2 = 400$ है। दोनों पक्षों को $400$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^2 = 25$ और $b^2 = 16$ है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ के लिए,उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ है। मान रखने पर: $e = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$।

दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 400$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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यदि $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(6, 7)$,नियता $x + y + 2 = 0$ और उत्केंद्रता $e = 1/\sqrt{3}$ है:

$P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर एक चर बिंदु है,जहाँ $AA'$ दीर्घ अक्ष है। तो $\Delta APA'$ के क्षेत्रफल का अधिकतम मान क्या है?

दीर्घवृत्त $9x^2 + 16y^2 = 180$ पर बिंदु $(2, 3)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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