दीर्घवृत्त left( frac{x - 3}{y} right)^2 + le | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( \frac{y - 4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$$9(x -

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$\frac{1}{3}$

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(D) दिया गया समीकरण: $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( \frac{y - 4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$$9(x - 3)^2 + 9(y^2 - 8y + 16) = y^2$$9(x - 3)^2 + 8y^2 - 72y + 144 = 0$$9(x - 3)^2 + 8(y - 4.5)^2 = 18$$\frac{(x - 3)^2}{2} + \frac{(y - 4.5)^2}{2.25} = 1$यहाँ,$a^2 = 2.25$ और $b^2 = 2$ है।उत्केंद्रता $e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2} = 1 - \frac{2}{2.25} = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ है।अतः,$e = \frac{1}{3}$।

दीर्घवृत्त $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

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