અતિવલય 4x^2 - 9y^2 = 16 ની ઉત્કેન્દ્રતા (ecce | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 16$ છે. $16$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{16/9} = 1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $4x^2 - 9y^2 = 16$ છે. $16$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{16/9} = 1$ મળે છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = 4$ અને $b^2 = \frac{16}{9}$ મળે. તેથી,$a = 2$ અને $b = \frac{4}{3}$. ઉત્કેન્દ્રતા $e$ માટેનું સૂત્ર $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{16}{9} = 4(e^2 - 1)$. $\frac{4}{9} = e^2 - 1$. $e^2 = 1 + \frac{4}{9} = \frac{13}{9}$. તેથી,$e = \frac{\sqrt{13}}{3}$.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 16$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^2 - y^2 = a^2$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

જો $(4,2)$ અને $(8,2)$ નાભિ ધરાવતા અતિવલયનું સમીકરણ $3x^2-y^2-\alpha x+\beta y+\gamma=0$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

અતિવલય $x^2 - 3y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module