ધારો કે P(a sec theta, b tan theta) અને Q(a s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ છે.બિંદુ $P(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot \

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(\frac{a^2+b^2}{b}\right)$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ છે.બિંદુ $P(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2+b^2$ છે.તે જ રીતે,બિંદુ $Q(a \sec \phi, b 	an \phi)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $ax \cos \phi + by \cot \phi = a^2+b^2$ છે.આપેલ છે કે $	heta + \phi = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\phi = \frac{\pi}{2} - 	heta$. આથી,$\cos \phi = \sin 	heta$ અને $\cot \phi = 	an 	heta$.બે સમીકરણો:$(1) \quad ax \cos 	heta + by \cot 	heta = a^2+b^2$$(2) \quad ax \sin 	heta + by 	an 	heta = a^2+b^2$$x$ નો લોપ કરવા માટે,$(1)$ ને $\sin 	heta$ વડે અને $(2)$ ને $\cos 	heta$ વડે ગુણતા:$by(\cos 	heta - \sin 	heta) = (a^2+b^2)(\sin 	heta - \cos 	heta)$$by = -(a^2+b^2)$$y = -\frac{a^2+b^2}{b}$તેથી,$k = -\frac{a^2+b^2}{b}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(1,1)$ અને ઉગમબિંદુ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{1} = 1$ $(a > 0)$ ની સાપેક્ષમાં એક જ પ્રદેશમાં આવેલા હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો ${m_1}$ અને ${m_2}$ એ બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અતિવલય $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ ના સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો:

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module