જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય frac{x^2}{25} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ માટે,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e_e = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$ છે.તેથી નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ થાય.અતિવલય માટે નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ હોવાથી $ae = 4$ થાય. આપેલ છે કે $e = 2$,તેથી $a = 2$.અતિવલય માટે $b^2 = a^2(e^2 - 1) = 2^2(2^2 - 1) = 4(3) = 12$ થાય.આમ,અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ છે.

જો અતિવલયની નાભિઓ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓ સમાન હોય અને અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$x^{2} - y^{2} - 4x + 4y + 16 = 0$ દ્વારા દર્શાવતા શાંકવની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ ની નાભીઓ શોધો.

અતિવલય (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ ના નાભિઓને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો એક વ્યાસ છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $y = 2x + \lambda$ એ અતિવલય $36x^2 - 25y^2 = 3600$ નો સ્પર્શક હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module