અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તેના અનંતસ્પર્શકોનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $y = \pm \frac{b}{a} x$.ધારો કે અનંતસ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = \frac{b}{a}$ અને $m_2 = -\frac{b}{a}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ છે.જો $2\alpha$ એ અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $	an \alpha = \frac{b}{a}$ થાય,તેથી $\alpha = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$.આમ,અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $2\alpha = 2 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ થાય.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Similar Questions

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેના અનંતસ્પર્શકો $4x+3y-7=0$ અને $x-2y-1=0$ છે.

જો કોઈ અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો $3x - 4y - 1 = 0$ અને $4x - 3y - 6 = 0$ હોય,તો તે અતિવલયની મુખ્ય અક્ષ અને અનુબદ્ધ અક્ષ શું હશે?

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module