અતિવલય 16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$16(x - 3)^2 - 25(y - 2)^2 = 400$ મળે. જેને $\frac{(x - 3)^2}{25} -

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$16(x - 3)^2 - 25(y - 2)^2 = 400$ મળે. જેને $\frac{(x - 3)^2}{25} - \frac{(y - 2)^2}{16} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં $a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$ છે. સ્પર્શક અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ઢાળ $m = 	an(45^{\circ}) = 1$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $Y = mX \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે,જ્યાં $X = x - 3$ અને $Y = y - 2$. કિંમતો મૂકતા,$y - 2 = 1(x - 3) \pm \sqrt{25(1)^2 - 16} = x - 3 \pm 3$. આથી $y - 2 = x$ અથવા $y - 2 = x - 6$. જે $x - y + 2 = 0$ અથવા $x - y - 4 = 0$ આપે છે. તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

અતિવલય $16x^2 - 25y^2 - 96x + 100y - 356 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે તેની અનુપ્રસ્થ અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

$3x - 4y + 7 = 0$ અને $4x + 3y + 1 = 0$ અનંતસ્પર્શકો ધરાવતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $x+y+1=0$ અને $x-y+4=0$ એ અતિવલય $H$ ના અનંતસ્પર્શકો છે. જો $(1,1)$ એ $H$ પરનું બિંદુ હોય,તો $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module