दिखाए गए नेटवर्क में $A$ और $B$ के बीच प्रभावी प्रतिरोध ज्ञात कीजिए,जहाँ प्रत्येक प्रतिरोधक का प्रतिरोध $R$ है।

एक बाह्य प्रतिरोध $R$ को $V$ के $e.m.f.$ और $r$ के आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। प्रतिरोध $R$ में उत्पन्न जूल ऊष्मा अधिकतम तब होती है जब $R$ बराबर हो

जब एक बैटरी $t$ समय के लिए प्रतिरोध $R_1$ से विद्युत धारा प्रवाहित करती है,तो प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा $Q$ है। जब वही बैटरी $t$ समय के लिए प्रतिरोध $R_2$ से विद्युत धारा प्रवाहित करती है,तो प्रतिरोध $R_2$ में उत्पन्न ऊष्मा भी $Q$ है। बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध $r$ ज्ञात कीजिए।

जब एक बैटरी के साथ $2\,\Omega$ का प्रतिरोध जोड़ा जाता है,तो इसमें $2\,A$ की धारा प्रवाहित होती है। वही बैटरी $9\,\Omega$ के प्रतिरोध के साथ जोड़ने पर $0.5\,A$ की धारा प्रदान करती है। बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध है

$10 \, \Omega$ के प्रतिरोध में प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए।

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$L_1$ लंबाई,$\rho_1$ प्रतिरोधकता और $\alpha_1$ प्रतिरोधकता का तापमान गुणांक वाला एक तार,$L_2$ लंबाई,$\rho_2$ प्रतिरोधकता,$\alpha_2$ प्रतिरोधकता का तापमान गुणांक और समान क्षेत्रफल $A$ वाले दूसरे तार से इस प्रकार जुड़ा है कि दोनों तारों में समान धारा प्रवाहित हो। यदि तापमान में छोटा परिवर्तन हो,तो कुल प्रतिरोध $R$ तापमान से स्वतंत्र होगा यदि (तापीय प्रसार का प्रभाव नगण्य है):