एक बाह्य प्रतिरोध R को V के e.m.f. और r के आं | vedclass

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Question

(A) परिपथ में प्रवाहित धारा $I = \frac{V}{R + r}$ द्वारा दी जाती है।बाह्य प्रतिरोध $R$ में ऊष्मा के रूप में व्ययित शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{V}{

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$r$

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(A) परिपथ में प्रवाहित धारा $I = \frac{V}{R + r}$ द्वारा दी जाती है।बाह्य प्रतिरोध $R$ में ऊष्मा के रूप में व्ययित शक्ति $P = I^2 R = \left( \frac{V}{R + r} \right)^2 R$ है।$P$ के अधिकतम मान के लिए $R$ का मान ज्ञात करने हेतु,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dP}{dR} = V^2 \left[ \frac{(R+r)^2(1) - R(2)(R+r)}{(R+r)^4} \right] = 0$.इसे सरल करने पर $(R+r) - 2R = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $R = r$ मिलता है।अतः,बाह्य प्रतिरोध में व्ययित शक्ति तब अधिकतम होती है जब बाह्य प्रतिरोध बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध के बराबर होता है।

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