r ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર વિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = ar^3 + b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાન સાથે $E = -\frac{dV}{dr}$ સંબંધ ધરાવે છે. $V$ નું $r$

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(A) સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = ar^3 + b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ સ્થિતિમાન સાથે $E = -\frac{dV}{dr}$ સંબંધ ધરાવે છે. $V$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $E = -\frac{d}{dr}(ar^3 + b) = -3ar^2$ મળે છે. ગૌસના નિયમ મુજબ, $r=1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર $q_{enc} = \epsilon_0 \oint E \cdot dA$ દ્વારા મળે છે. $r=1$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી માટે, ક્ષેત્રફળ $A = 4\pi r^2 = 4\pi(1)^2 = 4\pi$ થાય. $r=1$ આગળ કિંમતો મૂકતા, $E = -3a(1)^2 = -3a$ મળે. આમ, $q_{enc} = \epsilon_0 	imes (-3a) 	imes 4\pi = -12\pi a \epsilon_0$. આને આપેલ પદ $\alpha 	imes \pi a \epsilon_0$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\alpha = -12$ મળે છે.

Similar Questions

જો $V = -5x + 3y + \sqrt{15}z$ હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(x, y, z)$ નું મૂલ્ય (magnitude) એકમમાં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module