आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम की पहली पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है ...

यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right]$,$10 B=\left[\begin{array}{ccc}4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & \alpha \\ 1 & -2 & 3\end{array}\right]$ और $B$,$A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 5$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का आव्यूह है और $|A|=5$ है। यदि $|2 \operatorname{adj}(3 A \operatorname{adj}(2 A))|=2^\alpha \cdot 3^\beta \cdot 5^\gamma$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma \in N$,तो $\alpha+\beta+\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ और $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ है,तो $k = $