y = A + Bx + C{e^{ - x}} માંથી સ્વૈચ્છિક અચળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમ

Vedclass · Accepted Answer

$y''' + y'' = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = A + Bx + C{e^{ - x}} \dots (i)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = B - C{e^{ - x}} \dots (ii)$ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = C{e^{ - x}} \dots (iii)$ત્રીજી વખત $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -C{e^{ - x}} \dots (iv)$સમીકરણ $(iii)$ પરથી,આપણી પાસે $C{e^{ - x}} = \frac{d^2y}{dx^2}$ છે.આ કિંમતને સમીકરણ $(iv)$ માં મૂકતા:$\frac{d^3y}{dx^3} = -\frac{d^2y}{dx^2}$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{d^3y}{dx^3} + \frac{d^2y}{dx^2} = 0$,એટલે કે $y''' + y'' = 0$.

$y = A + Bx + C{e^{ - x}}$ માંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $A, B$ અને $C$ નો લોપ કરવાથી મળતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y = a \cos(x + b)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષ પર નાભિઓ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

વક્રોનું કુળ $y = e^x(A\cos x + B\sin x)$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=c^2+\frac{c}{x}$ છે,જ્યાં $c$ અચળાંક છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module