$1 \,kg$ દળને સમતુલ્ય ઉર્જા કેટલી છે?

દળ ક્ષતિ (Mass defect) એટલે શું? તેનું સૂત્ર લખો.

એક પરમાણ્વીય દળ એકમ (atomic mass unit) .............. $MeV$ ઊર્જાને સમતુલ્ય છે.

$M_p$ એ પ્રોટોનનું દળ અને $M_n$ એ ન્યુટ્રોનનું દળ દર્શાવે છે. $B$ બંધન ઉર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં $Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન છે. ન્યુક્લિયસનું દળ $M(N, Z)$ નીચેનામાંથી કયું છે? ($c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે):

આઈન્સ્ટાઈનનો દળ-ઊર્જા સંબંધ,જે તેમના પ્રખ્યાત સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાંથી ઉતરી આવ્યો છે,તે દળ $(m)$ ને ઊર્જા $(E)$ સાથે $E = mc^2$ તરીકે જોડે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે,ઊર્જાના મૂલ્યો ખૂબ નાના હોય છે. ન્યુક્લિયર સ્તરે ઊર્જા સામાન્ય રીતે $MeV$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,MeV = 1.6 \times 10^{-13}\,J$ છે; દળને યુનિફાઇડ એટોમિક માસ યુનિટ $(u)$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1\,u = 1.6605 \times 10^{-27}\,kg$ છે.
$(a)$ દર્શાવો કે $1\,u$ ની ઊર્જા સમકક્ષતા આશરે $931.5\,MeV$ છે.
$(b)$ એક વિદ્યાર્થી આ સંબંધને $1\,u = 931.5\,MeV$ તરીકે લખે છે. શિક્ષક નિર્દેશ કરે છે કે આ સંબંધ પરિમાણની દ્રષ્ટિએ ખોટો છે. સાચો સંબંધ લખો.

એક ઈલેક્ટ્રોન અને એક પોઝિટ્રોન એકબીજાનું ઉચ્છેદન (annihilation) કરીને સમાન ઊર્જાના બે $\gamma$-કિરણ ફોટોન પેદા કરે છે. દરેક ફોટોનની ન્યૂનત્તમ ઊર્જા ..... છે.