સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} માત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\cos^2 	heta \le 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec^2 	heta \ge 1$.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,આપણે $\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.કારણ કે $(x + y)^2$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી બંને બાજુ $(x + y)^2$ વડે ગુણતા આપણને $4xy \ge (x + y)^2$ મળે છે.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$ મળે છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $(x - y)^2 \le 0$ થાય છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x - y)^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માત્ર ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

જો $\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt x }} = 2\cos \theta$ હોય,તો ${x^6} + {x^{ - 6}} = $

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = 3\,\sin\,x + 4\,\cos\,x$ હોય,તો $y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

જો $3 \sin \theta + 5 \cos \theta = 5$ હોય,તો $5 \sin \theta - 3 \cos \theta$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $x=a(\sin \theta+\cos \theta)$ અને $y=b(\sin \theta-\cos \theta)$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module