x in R માટે સમીકરણ sqrt{x + 1} - sqrt{x - 1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ $(i)$વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,$x + 1 \ge 0$,$x - 1 \ge 0$,અને $4x - 1 \ge 0$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ $(i)$વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,$x + 1 \ge 0$,$x - 1 \ge 0$,અને $4x - 1 \ge 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x \ge 1$.$(i)$ ની બંને બાજુઓનો વર્ગ કરતા:$(x + 1) + (x - 1) - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$$2x - 2\sqrt{x^2 - 1} = 4x - 1$$-2\sqrt{x^2 - 1} = 2x - 1$કારણ કે $x \ge 1$,ડાબી બાજુ $-2\sqrt{x^2 - 1} \le 0$ છે,જ્યારે જમણી બાજુ $2x - 1 \ge 2(1) - 1 = 1$ છે.ઋણતર સંખ્યા ધન સંખ્યાની બરાબર ન હોઈ શકે,તેથી સમીકરણનો કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$x \in R$ માટે સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના:

Similar Questions

$e^{\sin x} - 2e^{-\sin x} = 2$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો $1-i$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ નું એક બીજ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module