समीकरण 4^{(x^2 + 2)} - 9 cdot 2^{(x^2 + 2)} + | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$. तब $4^{(x^2 + 2)} = (2^{(x^2 + 2)})^2 = y^2$ होगा।समीकरण

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$x = 1$ और $x = -1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$. तब $4^{(x^2 + 2)} = (2^{(x^2 + 2)})^2 = y^2$ होगा।समीकरण: $y^2 - 9y + 8 = 0$गुणनखंड करने पर:$(y - 8)(y - 1) = 0$अतः $y = 8$ या $y = 1$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $y = 8$$2^{(x^2 + 2)} = 2^3$$x^2 + 2 = 3$$x^2 = 1$$x = \pm 1$स्थिति $2$: $y = 1$$2^{(x^2 + 2)} = 2^0$$x^2 + 2 = 0$$x^2 = -2$ (जो संभव नहीं है)।अतः,हल $x = 1$ और $x = -1$ हैं।

समीकरण $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ का हल है:

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