यदि समीकरण bx^2 + cx + a = 0 के मूल काल्पनिक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि समीकरण $bx^2 + cx + a = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए विविक्तकर $D < 0$ है।अतः,$c^2 - 4ab < 0$,जिसका अर्थ है $c^2 < 4ab$।$-1$ से गुण

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$> -4ab$

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(C) दिया गया है कि समीकरण $bx^2 + cx + a = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,इसलिए विविक्तकर $D अतः,$c^2 - 4ab $-1$ से गुणा करने पर,हमें $-c^2 > -4ab$ प्राप्त होता है।अब,व्यंजक $E = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ पर विचार करें।$E = 3(b^2x^2 + 2bcx + c^2) - c^2$।$E = 3(bx + c)^2 - c^2$।चूंकि $(bx + c)^2 \geq 0$,इसलिए $3(bx + c)^2 \geq 0$।अतः,$E \geq -c^2$।चूंकि $-c^2 > -4ab$,इसलिए $E > -4ab$।

यदि समीकरण $bx^2 + cx + a = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,तो $x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,व्यंजक $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ क्या होगा?

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