जब x^4-11x^3+44x^2-76x+48 को x^2-7x+12 से विभ | vedclass

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Question

(A) माना $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ और $D(x) = x^2-7x+12$ है।सबसे पहले,भाजक का गुणनखंड करें: $D(x) = (x-3)(x-4)$।विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,$P(x

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(A) माना $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ और $D(x) = x^2-7x+12$ है।सबसे पहले,भाजक का गुणनखंड करें: $D(x) = (x-3)(x-4)$।विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,$P(x) = D(x)Q(x) + R(x)$,जहाँ $R(x) = ax+b$ शेषफल है।अतः,$P(x) = (x-3)(x-4)Q(x) + ax+b$।$x=3$ के लिए: $P(3) = 3^4 - 11(3^3) + 44(3^2) - 76(3) + 48 = 0$।अतः,$3a+b = 0$।$x=4$ के लिए: $P(4) = 4^4 - 11(4^3) + 44(4^2) - 76(4) + 48 = 0$।अतः,$4a+b = 0$।समीकरणों $3a+b=0$ और $4a+b=0$ को हल करने पर $a=0$ और $b=0$ प्राप्त होता है।इसलिए,शेषफल $0$ है।

जब $x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ को $x^2-7x+12$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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