જ્યારે x^4-11x^3+44x^2-76x+48 ને x^2-7x+12 વડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ અને $D(x) = x^2-7x+12$.પ્રથમ,ભાજકનું અવયવીકરણ કરો: $D(x) = (x-3)(x-4)$.ભાગાકારના અલ્ગોરિધમ મુજબ,$P(x) = D(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x) = x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ અને $D(x) = x^2-7x+12$.પ્રથમ,ભાજકનું અવયવીકરણ કરો: $D(x) = (x-3)(x-4)$.ભાગાકારના અલ્ગોરિધમ મુજબ,$P(x) = D(x)Q(x) + R(x)$,જ્યાં $R(x) = ax+b$ એ શેષ છે.તેથી,$P(x) = (x-3)(x-4)Q(x) + ax+b$.$x=3$ માટે: $P(3) = 3^4 - 11(3^3) + 44(3^2) - 76(3) + 48 = 0$.તેથી,$3a+b = 0$.$x=4$ માટે: $P(4) = 4^4 - 11(4^3) + 44(4^2) - 76(4) + 48 = 0$.તેથી,$4a+b = 0$.સમીકરણો $3a+b=0$ અને $4a+b=0$ ઉકેલતા $a=0$ અને $b=0$ મળે છે.તેથી,શેષ $0$ છે.

જ્યારે $x^4-11x^3+44x^2-76x+48$ ને $x^2-7x+12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 9x^{2} + 12x + 2$ માટે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $P$ અને $Q$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module