समीकरण x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0 सीधी रेखाओं के | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ है। इसे सीधी रेखाओं के युग्म के व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्रा

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$\frac{3}{\sqrt{10}}$

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(B) दिया गया समीकरण $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ है। इसे सीधी रेखाओं के युग्म के व्यापक समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $a=1$,$2h=-3 \implies h=-\frac{3}{2}$,$b=2$. रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{3}{2})^2 - (1)(2)}}{1+2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}}}{3} ight| = \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{3}$. चूंकि $	an 	heta = \frac{1}{3}$,हम एक समकोण त्रिभुज बना सकते हैं जिसमें सम्मुख भुजा $1$ और आसन्न भुजा $3$ है। कर्ण $\sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{10}$ है। इसलिए,$\cos 	heta = \frac{	ext{आसन्न भुजा}}{	ext{कर्ण}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.

समीकरण $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। यदि $\theta$ उनके बीच का कोण है,तो $\cos \theta$ का मान किसके बराबर है?

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