સમીકરણ x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0 એ બે સીધી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ છે. તેને બે સીધી રેખાઓના વ્યાપક સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a=1$,$2h=-3 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ છે. તેને બે સીધી રેખાઓના વ્યાપક સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $a=1$,$2h=-3 \implies h=-\frac{3}{2}$,$b=2$. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{3}{2})^2 - (1)(2)}}{1+2} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{9}{4}-2}}{3} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}}}{3} ight| = \frac{2 	imes \frac{1}{2}}{3} = \frac{1}{3}$. $	an 	heta = \frac{1}{3}$ હોવાથી,આપણે સામેની બાજુ $1$ અને પાસેની બાજુ $3$ ધરાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવી શકીએ. કર્ણ $\sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{10}$ છે. તેથી,$\cos 	heta = \frac{	ext{પાસેની બાજુ}}{	ext{કર્ણ}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$.

સમીકરણ $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^{2}-4xy+y^{2}=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k=$

જો $5x^2 + \frac{40}{3}xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ $3$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$2x^2 - 7xy + 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જો $(p - q)x^2 + 2(p + q)xy + (q - p)y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module