જો theta એ રેખાઓ k x^2 - 4 x y + y^2 = 0 વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$kx^2 - 4x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.$kx^2 - 4xy + y^2 = 0$ ને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = k$,$h = -2$,અને $b = 1$ મળે છે.$	an 	heta = \frac{1}{2}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{1}{2} = \left| \frac{2 \sqrt{(-2)^2 - k(1)}}{k + 1} ight|$.$\frac{1}{4} = \frac{4(4 - k)}{(k + 1)^2} \Rightarrow (k + 1)^2 = 16(4 - k)$.$k^2 + 2k + 1 = 64 - 16k \Rightarrow k^2 + 18k - 63 = 0$.$(k + 21)(k - 3) = 0$.આમ,$k = 3$ મળે છે.

જો $\theta$ એ રેખાઓ $k x^2 - 4 x y + y^2 = 0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta = \frac{1}{2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$ax^2 + xy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ હશે,જો

જો $a x^{2}+2 h x y+b y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\varphi$ હોય,તો $x^{2}+2 x y \sec \theta+y^{2}=0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$3x^{2}-4\sqrt{3}xy+3y^{2}=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનું માપ કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

જો $ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0$ એ બે લંબ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $|a| =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module