જો ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0 એ બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે જો $\Delta = 0$ હોય,જ્યાં $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે જો $\Delta = 0$ હોય,જ્યાં $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$.આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a=a, h=3, b=b, g=-5, f=5, c=-6$ મળે.$\Delta = 0$ ની શરત મુજબ:$\left|\begin{array}{ccc} a & 3 & -5 \ 3 & b & 5 \ -5 & 5 & -6 \end{array}ight| = 0$$a(-6b - 25) - 3(-18 + 25) - 5(15 + 5b) = 0$$-6ab - 25a - 21 - 75 - 25b = 0$$25a + 25b + 6ab + 96 = 0 \quad \dots(1)$રેખાઓ લંબ હોય તે માટે $x^2$ નો સહગુણક અને $y^2$ ના સહગુણકનો સરવાળો શૂન્ય થાય,એટલે કે $a + b = 0 \Rightarrow b = -a$.સમીકરણ $(1)$ માં $b = -a$ મૂકતા:$25a + 25(-a) + 6a(-a) + 96 = 0$$-6a^2 + 96 = 0$$6a^2 = 96$$a^2 = 16$$|a| = 4$.

જો $ax^2 + 6xy + by^2 - 10x + 10y - 6 = 0$ એ બે લંબ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો $|a| =$

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $x^2 + 2xy \sec \theta + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$2x^2 + 3xy + ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો તે રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module