સમીકરણ sin^4 x + cos^4 x + sin 2x + alpha = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^4 x + \cos^4 x = 1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $1 - \frac{1}{2}\sin^2 2x + \sin 2x + \alpha = 0$.ધારો કે $y = \sin 2x$,જ્યાં $-1 \le y \le 1$.સમીકરણ $y^2 - 2y - 2(1 + \alpha) = 0$ બને છે.વાસ્તવિક ઉકેલ માટે વિવેચક $D \ge 0$:$D = 12 + 8\alpha \ge 0 \Rightarrow \alpha \ge -\frac{3}{2}$.$y = 1 \pm \sqrt{3 + 2\alpha}$.$-1 \le y \le 1$ હોવાથી,$-1 \le 1 - \sqrt{3 + 2\alpha} \le 1$ મળે.આથી,$\alpha \le \frac{1}{2}$.તેથી,$-\frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$.

સમીકરણ $\sin^4 x + \cos^4 x + \sin 2x + \alpha = 0$ માટે ઉકેલ મળે તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\angle B = \frac{\pi}{2}$ હોય,અને $\tan \frac{A}{2}, \tan \frac{C}{2}$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$,$p \neq 0$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\Delta ABC$ માં,$a = 6, b = 3$ અને $\cos(A - B) = \frac{4}{5}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ ..... $square \, unit$ થશે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\triangle ABC$ માં, જો $R = \frac{65}{8}$, $rr_1 = 42$ અને $r_1 - r = 6.5$ હોય, તો $s(s-a) = $

$\triangle PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{4}$ છે. જો $\tan \left(\frac{P}{3}\right)$ અને $\tan \left(\frac{Q}{3}\right)$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module