સમીકરણ 2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણનું સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 2, h = 2, b = -k, g = 2, f = 1, c = -1$ મળે છે.રેખાઓની જોડી માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $(2)(-k)(-1) + 2(1)(2)(2) - 2(1)^2 - (-k)(2)^2 - (-1)(2)^2 = 0$.$2k + 8 - 2 + 4k + 4 = 0$.$6k + 10 = 0$.$6k = -10$.$k = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3}$.

સમીકરણ $2x^2 + 4xy - ky^2 + 4x + 2y - 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

$k x^2 + x y - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓમાંથી એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ $......$ છે.

જો સમીકરણ $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ એ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module