સમીકરણ x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0 એ પરસ્પર લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$k_1 = -1$

Vedclass · Answer

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ છે.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય તે માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $a + b = 0$.આપેલ સમીકરણ $x^2 + k_2 xy + k_1 y^2 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1$ અને $b = k_1$ મળે છે.લંબ હોવાની શરત લાગુ પાડતા:$1 + k_1 = 0$$\Rightarrow k_1 = -1$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

સમીકરણ $x^2 + k_1 y^2 + k_2 xy = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,જો

Similar Questions

$xy = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

રેખાઓની જોડી $y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module