समीकरण $12x^2 + 7xy + ay^2 + 13x - y + 3 = 0$ परस्पर लंब रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है। तो $a$ का मान है

यदि $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ के मूलों का अंतर समान है और $a \neq b$ है,तो:

मान लीजिए $S=\{x \in(-\pi, \pi): x \neq 0, \pm \frac{\pi}{2}\}$ है। समुच्चय $S$ में समीकरण $\sqrt{3} \sec x+\operatorname{cosec} x+2(\tan x-\cot x)=0$ के सभी भिन्न हलों का योग किसके बराबर है?

निम्नलिखित का मिलान करें:

$1$. जलती हुई मोमबत्ती	$i$. रेखीय स्पेक्ट्रम
$2$. सोडियम वाष्प	$ii$. सतत स्पेक्ट्रम
$3$. बुनसेन ज्वाला	$iii$. बैंड स्पेक्ट्रम
$4$. सौर स्पेक्ट्रम में काली रेखाएं	$iv$. अवशोषण स्पेक्ट्रम

एक निष्पक्ष पासे के छह फलकों पर $2, 3, 5, 7, 11$ और $13$ अंकित हैं। यदि ऐसे दो पासे फेंके जाते हैं,तो पासे के ऊपरी फलकों पर अंकों का योग एक विषम संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

$0, 2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके,किसी भी संख्या में एक से अधिक बार अंक न आए,तो $5$ अंकों की कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?