સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $C$ એ કાર્ટેઝિયન સમતલમાં $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ વક્ર છે. કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવતા,જો $C$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $Y^2+XY-X=0$ હોય,તો $(h^2-ab)-2gf=$

સમીકરણ $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1,-2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2-y^2-2x+4y=0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $PQ$ ઉગમબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શાંકવનું કેન્દ્ર શોધો.

રેખાઓ $y = -\frac{3}{2} x$ અને $y = -\frac{2}{5} x$ એ વક્ર $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર છેદે છે. $P$ અને $Q$ આગળ વક્રને દોરેલા સ્પર્શકો: