બિંદુ $(1,-2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2-y^2-2x+4y=0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $PQ$ ઉગમબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

ધારો કે $C$ એ કાર્ટેઝિયન સમતલમાં $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ વક્ર છે. કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવતા,જો $C$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $Y^2+XY-X=0$ હોય,તો $(h^2-ab)-2gf=$

સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?