સમીકરણ 2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0 માંથી પ્રથમ ઘા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=-6, g=1, f=4, c=1$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-7}{8}, \frac{3}{8}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ છે. તેને વ્યાપક દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=-6, g=1, f=4, c=1$ મળે છે. પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને $(h_0, k_0)$ બિંદુ પર ખસેડવું પડે,જે આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ ના છેદબિંદુ દ્વારા મળે છે. આ સમીકરણો $4x+4y+2=0$ અને $4x-12y+8=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા: $2x+2y=-1$ $2x-6y=-4$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $8y=3 \implies y=\frac{3}{8}$. $y=\frac{3}{8}$ ને $2x+2y=-1$ માં મૂકતા: $2x+2(\frac{3}{8})=-1 \implies 2x+\frac{3}{4}=-1 \implies 2x=-\frac{7}{4} \implies x=-\frac{7}{8}$. આમ,જરૂરી બિંદુ $\left(-\frac{7}{8}, \frac{3}{8}\right)$ છે.

સમીકરણ $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5ax + 6a = 0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો '$a$' નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module