समीकरण 2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0 से प्रथम घात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ है। इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के साथ तुलना करने पर,$a=2, h=2, b=-6, g=1, f=

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{-7}{8}, \frac{3}{8}\right)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ है। इसे व्यापक द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के साथ तुलना करने पर,$a=2, h=2, b=-6, g=1, f=4, c=1$ प्राप्त होता है। प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए,मूल बिंदु को $(h_0, k_0)$ बिंदु पर स्थानांतरित करना होगा,जो आंशिक अवकलन $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ और $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु द्वारा प्राप्त होता है। ये समीकरण $4x+4y+2=0$ और $4x-12y+8=0$ हैं। इन समीकरणों को हल करने पर: $2x+2y=-1$ $2x-6y=-4$ दोनों समीकरणों को घटाने पर: $8y=3 \implies y=\frac{3}{8}$। $y=\frac{3}{8}$ को $2x+2y=-1$ में रखने पर: $2x+2(\frac{3}{8})=-1 \implies 2x+\frac{3}{4}=-1 \implies 2x=-\frac{7}{4} \implies x=-\frac{7}{8}$। अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(-\frac{7}{8}, \frac{3}{8}\right)$ है।

समीकरण $2x^2+4xy-6y^2+2x+8y+1=0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु को किस बिंदु पर स्थानांतरित किया जाना चाहिए?

Similar Questions

शांकव $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ का केंद्र ज्ञात कीजिए।

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ समीकरण किस प्रकार का शांकव (conic section) निरूपित करता है?

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित शांकव का केंद्र क्या है?

समीकरण $16 x^2+y^2+8 x y-74 x-78 y+212=0$ क्या दर्शाता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module