સમીકરણ x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0 શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a =

Vedclass · Accepted Answer

એક અતિવલય

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, h = 2, b = 1, g = 1, f = 2, c = 2$ મળે છે.પ્રથમ,આપણે વિવેચક $h^2 - ab = (2)^2 - (1)(1) = 4 - 1 = 3$ ની ગણતરી કરીએ છીએ.કારણ કે $h^2 - ab > 0$,તેથી આ શંકુ આકાર એક અતિવલય છે.આગળ,આપણે નિશ્ચાયક $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = (1)(1)(2) + 2(2)(1)(1) - (1)(2)^2 - (1)(1)^2 - (2)(2)^2 = 2 + 4 - 4 - 1 - 8 = -7$ તપાસીએ છીએ.કારણ કે $\Delta 
eq 0$ અને $h^2 - ab > 0$,સમીકરણ એક અતિવલય દર્શાવે છે.

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરવલય દર્શાવતું નથી?

વક્ર $x^3 + y^3 = 3axy$ માં સંમિતિ કઈ રેખાને અનુલક્ષીને છે?

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ જ્યાં $r > 1$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module