समीकरण x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0 क्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्वितीय-डिग्री वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ के साथ तुलना क

Vedclass · Accepted Answer

एक अतिपरवलय

Vedclass · Answer

(C) द्वितीय-डिग्री वक्र का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 1, h = 2, b = 1, g = 1, f = 2, c = 2$ प्राप्त होता है।सबसे पहले,हम विविक्तकर $h^2 - ab = (2)^2 - (1)(1) = 4 - 1 = 3$ की गणना करते हैं।चूंकि $h^2 - ab > 0$,इसलिए यह शांकव एक अतिपरवलय है।इसके बाद,हम सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = (1)(1)(2) + 2(2)(1)(1) - (1)(2)^2 - (1)(1)^2 - (2)(2)^2 = 2 + 4 - 4 - 1 - 8 = -7$ की जाँच करते हैं।चूंकि $\Delta 
eq 0$ और $h^2 - ab > 0$,समीकरण एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

समीकरण $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

Similar Questions

यदि $(1, -2)$ से गुजरने वाली जीवा वक्र $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ को $P$ और $Q$ पर काटती है,तो मूल बिंदु पर $PQ$ द्वारा अंतरित कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

द्विघात समीकरण $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ से $xy$ पद को हटाने के लिए अक्षों को $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। $\theta$ का मान क्या है?

समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ कब एक दीर्घवृत्त (ellipse) को दर्शाता है?

यदि बिंदु $(2, -3)$ वक्र $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ पर स्थित है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित शांकव का केंद्र क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module