સમીકરણ x^5-5x^3+5x^2-1=0 ના ત્રણ સમાન બીજ છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ છે. બહુપદીના અવયવ પાડતા,આપણને $(x-1)^3(x^2+3x+1)=0$ મળે છે. ત્રણ સમાન બીજ $x=1, 1, 1$ છે. અન્ય બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3x+1=0$ ના બીજ છે. બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -\frac{b}{a} = -3$. બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a} = 1$. તેથી,$\alpha+\beta+\alpha\beta = -3 + 1 = -2$.

સમીકરણ $x^5-5x^3+5x^2-1=0$ ના ત્રણ સમાન બીજ છે. જો $\alpha$ અને $\beta$ આ સમીકરણના અન્ય બે બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\alpha\beta=$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ નો વર્ગ હોય,તો $k = \dots$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે, સમીકરણ $x^2-(a-2)x-a+1=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $7x^{2}-3x-2=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{1-\alpha^{2}}+\frac{\beta}{1-\beta^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module