समीकरण 2^x+5^x=3^x+4^x के | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 2^x + 5^x - 3^x - 4^x = 0$ है। हम देख सकते हैं कि $x=0$ एक हल है क्योंकि $2^0 + 5^0 = 1 + 1 = 2$ और $3^0 + 4^0 = 1 + 1 = 2$ है। साथ ह

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केवल एक शून्येतर वास्तविक हल है

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(B) माना $f(x) = 2^x + 5^x - 3^x - 4^x = 0$ है। हम देख सकते हैं कि $x=0$ एक हल है क्योंकि $2^0 + 5^0 = 1 + 1 = 2$ और $3^0 + 4^0 = 1 + 1 = 2$ है। साथ ही, $x=1$ भी एक हल है क्योंकि $2^1 + 5^1 = 2 + 5 = 7$ और $3^1 + 4^1 = 3 + 4 = 7$ है। अन्य हलों की जांच करने के लिए, $g(x) = 5^x - 4^x$ और $h(x) = 3^x - 2^x$ पर विचार करें। समीकरण $g(x) = h(x)$ है। मीन वैल्यू थ्योरम का उपयोग करके या अवकलजों का विश्लेषण करके, यह दिखाया जा सकता है कि यहाँ केवल दो वास्तविक हल $x=0$ और $x=1$ हैं। चूंकि $x=0$ एक शून्य हल है, इसलिए केवल एक शून्येतर वास्तविक हल $x=1$ है।

समीकरण $2^x+5^x=3^x+4^x$ के

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