समीकरण frac{x^2}{1 - r} - frac{y^2}{1 + r} = | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ जहाँ $r > 1$ है।चूँकि $r > 1$,मान लीजिए $r - 1 = p$,जहाँ $p > 0$ है। अतः $1 - r = -p$

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एक काल्पनिक दीर्घवृत्त

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ जहाँ $r > 1$ है।चूँकि $r > 1$,मान लीजिए $r - 1 = p$,जहाँ $p > 0$ है। अतः $1 - r = -p$ होगा।समीकरण में मान रखने पर: $\frac{x^2}{-p} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ प्राप्त होता है।$-1$ से गुणा करने पर: $\frac{x^2}{p} + \frac{y^2}{1 + r} = -1$ प्राप्त होता है।चूँकि दो वर्गों का योग धनात्मक स्थिरांकों से विभाजित होकर एक ऋणात्मक मान $(-1)$ देता है,इसलिए कोई भी वास्तविक $(x, y)$ इस समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,यह समीकरण एक काल्पनिक दीर्घवृत्त को दर्शाता है।

समीकरण $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ जहाँ $r > 1$ क्या दर्शाता है?

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