समीकरण $\frac{x^2}{29 - p} + \frac{y^2}{4 - p} = 1$ $(p \neq 4, 29)$ क्या दर्शाता है?

  • A
    एक दीर्घवृत्त यदि $p$,$4$ से छोटा कोई स्थिरांक है।
  • B
    एक अतिपरवलय यदि $p$,$4$ और $29$ के बीच का कोई स्थिरांक है।
  • C
    एक आयताकार अतिपरवलय यदि $p$,$29$ से बड़ा कोई स्थिरांक है।
  • D
    कोई वास्तविक वक्र नहीं यदि $p$,$29$ से बड़ा है।

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मान लीजिए कि एक अतिपरवलय (hyperbola) की नाभियाँ $(1, 14)$ और $(1, -12)$ हैं। यदि यह बिंदु $(1, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसके नाभिलंब (latus-rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए:

प्रथम चतुर्थांश में एक दर्पण $xy=1$ समीकरण वाले अतिपरवलय (hyperbola) के आकार का है। दूसरे चतुर्थांश में स्थित एक प्रकाश स्रोत प्रकाश की एक किरण उत्सर्जित करता है जो दर्पण से $(2, 1/2)$ बिंदु पर टकराती है। यदि परावर्तित किरण $Y$-अक्ष के समानांतर है,तो आपतित किरण की ढाल (slope) क्या है?

यदि बिंदु $(4,6)$ से गुजरने वाले अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की उत्केंद्रता $2$ है,तो $(4,6)$ पर इस अतिपरवलय के स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ के बिंदु $(-4, 0)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता $\frac{5}{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

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