ઉપવલય $2x^2 + y^2 = 1$ ની જીવા $AB$ નું સમીકરણ $x - y + 1 = 0$ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB =$

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના જે બિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા $\theta$ અને $\phi$ છે,તેમાંથી પસાર થતી જીવા નાભિમાંથી પસાર થાય,તો $(1 + e) \tan(\frac{\theta}{2}) \tan(\frac{\phi}{2})$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ઉપવલયની નાભિગત જીવાના અંત્યબિંદુઓના ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણાઓ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ પર બિંદુ $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ આગળ સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે. $\theta$ ની કઈ કિંમત માટે આ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય છે?

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $10$ છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા એ વિધેય $f(t) = t^2 + t + \frac{11}{12}$,$t \in R$ ની ન્યૂનતમ કિંમત હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો: