વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક 3x + 4y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળના અભિલંબ તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ $(x - 1)(y - 2) = 0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.રેખા $3x + 4y = 6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળના અભિલંબ તેના કેન્દ્રમાં છેદે છે. આપેલ $(x - 1)(y - 2) = 0$ પરથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.રેખા $3x + 4y = 6$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, 2)$ થી રેખા $3x + 4y - 6 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.$r = \frac{|3(1) + 4(2) - 6|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 8 - 6|}{\sqrt{25}} = \frac{5}{5} = 1$.કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1^2$.$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 1$.$x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો સ્પર્શક $3x + 4y = 6$ છે અને બે અભિલંબ $(x - 1)(y - 2) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

$m$ ની તમામ કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને સ્પર્શક છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-2x=0$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે રેખા $x+2y-3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module