વર્તુળ x^2+y^2+2x-12y-132=0 ને સ્પર્શતી રેખાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x+1)^2+(y-6)^2 = 169 = 13^2$ મળે. તેથી,કેન્દ્ર $(-1, 6)$ અને ત્રિજ્યા $r = 13$

Vedclass · Accepted Answer

$5x-12y+246=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x+1)^2+(y-6)^2 = 169 = 13^2$ મળે. તેથી,કેન્દ્ર $(-1, 6)$ અને ત્રિજ્યા $r = 13$ છે. રેખા $12x+5y+k=0$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{12}{5}$ છે. આ રેખાને લંબ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{5}{12}$ થાય. સ્પર્શકનું સમીકરણ $5x-12y+c = 0$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય. કેન્દ્ર $(-1, 6)$ થી સ્પર્શકનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $13$ જેટલું હોય: $\frac{|5(-1)-12(6)+c|}{\sqrt{5^2+(-12)^2}} = 13$ $\frac{|-5-72+c|}{13} = 13$ $|c-77| = 169$ $c-77 = 169 \Rightarrow c = 246$ અથવા $c-77 = -169 \Rightarrow c = -92$. તેથી,સ્પર્શકોના સમીકરણો $5x-12y+246=0$ અને $5x-12y-92=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-12y-132=0$ ને સ્પર્શતી રેખાનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $12x+5y+k=0$ ને લંબ હોય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 16(x - 1)$ ની નાભિ જીવા એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 14x - 4y + 51 = 0$ ને સ્પર્શક છે,તો નાભિ જીવાનો ઢાળ શું હોઈ શકે?

જો બિંદુ $(6,-5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module