(-4, 3) केंद्र वाले और x^2 + y^2 = 1 वृत्त को | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का केंद्र $C_1 = (-4, 3)$ है और त्रिज्या $r_1$ है। वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ का केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।केंद्रों क

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$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$

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(A) दिए गए वृत्त का केंद्र $C_1 = (-4, 3)$ है और त्रिज्या $r_1$ है। वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ का केंद्र $C_2 = (0, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ है।यदि वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $r_1 = d + r_2 = 5 + 1 = 6$ या $r_1 = |d - r_2| = |5 - 1| = 4$ होगा।स्थिति $1$: यदि $r_1 = 4$ है,तो समीकरण $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2 \implies x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$ होगा।विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $A$ सही है।

$(-4, 3)$ केंद्र वाले और $x^2 + y^2 = 1$ वृत्त को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$(1, \sqrt{2})$,$(7, \sqrt{2})$ और $(1, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$k$ के किस मान के लिए,बिंदु $(0, 0), (1, 3), (2, 4)$ और $(k, 3)$ एक ही वृत्त पर (concyclic) स्थित हैं?

यदि $P_1, P_2, P_3$ क्रमशः तीन वृत्तों $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ और $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ की परिधि हैं,तो

समीकरण $x^2 + y^2 = 0$ क्या दर्शाता है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,त्रिज्या $3$ है और जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है।

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