(-4, 3) કેન્દ્ર ધરાવતા અને x^2 + y^2 = 1 વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C_1 = (-4, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{16 + 9} = 5$ છે.જો વર્તુળો આંતરિક રીતે સ્પર્શતા હોય,તો $r_1 = d + r_2 = 5 + 1 = 6$ અથવા $r_1 = |d - r_2| = |5 - 1| = 4$.કિસ્સો $1$: જો $r_1 = 4$ હોય,તો સમીકરણ $(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2 \implies x^2 + y^2 + 8x - 6y + 9 = 0$ થાય.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$(-4, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $x^2 + y^2 = 1$ વર્તુળને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2-6x+12y+15=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેનાથી બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

સમીકરણ $x^2 + y^2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module